Resumo

Na busca da otimização de sistemas de distribuição de água, devido aos altos custos de implantação e operação destes, projetistas e pesquisadores têm-se voltado a estudos de novos métodos de dimensionamento que proporcionem melhor performance e precisão, com baixo custo computacional. O dimensionamento ótimo de redes hidráulicas é um problema que admite inúmeras soluções.

Algoritmos evolucionários, que são técnicas numéricas de otimização inspiradas em analogias com a natureza, vêm-se mostrando uma boa alternativa para esse tipo de cálculo, sendo bastante utilizados em aplicações e obtendo sucesso nas áreas de recursos hídricos. Um dos mais antigos nessa aplicação é o Algoritmo Genético (em inglês, Genetic Algorithm – GA), um método que apresenta um alto custo computacional. No âmbito de evitar grandes custos computacionais e mais rapidez na busca de um dimensionamento ótimo, surge o algoritmo de Otimização por Enxame de Partículas (em inglês, Particle Swarm Optimization – PSO) que apresenta, relativamente, menor complexidade computacional, e vem se mostrando bastante eficiente na otimização de sistemas de distribuição de água.

Nesse trabalho foram utilizados os métodos PSO e GA, na obtenção do menor custo total (implantação + energia) para o mesmo exemplo na implantação de sistemas adutores, apresentando precisão e dinamismo na busca de um dimensionamento ótimo, e notado as diferenças entre esses dois métodos.

Introdução

A otimização de sistemas de distribuição de água tem recebido atenção especial de projetistas e pesquisadores da área de recursos hídricos e saneamento devido aos altos custos de implantação e operação daqueles. O dimensionamento ótimo de redes hidráulicas é um problema matematicamente indeterminado que admite inúmeras soluções. Não existe um método de otimização que resolva eficientemente todos os tipos de problemas, e é por isso que, ao longo do tempo, pesquisadores têm desenvolvido várias técnicas de busca que adotam algoritmos matemáticos diferentes.

Os primeiros métodos propostos se restringiam à escolha dos diâmetros da rede hidráulica que proporcionassem o equilíbrio hidráulico do escoamento nas malhas do sistema (BEZERRA et al., 2009). No final da década de sessenta, a consolidação da microinformática em centros de pesquisa permitiu o desenvolvimento de técnicas direcionadas ao dimensionamento de redes hidráulicas. Os primeiros algoritmos de otimização empregados eram baseados em técnicas de programação linear (KARMELI et al., 1968), programação não-linear e programação dinâmica (LIANG, 1971).

Os anos oitenta do século passado marcaram o surgimento dos métodos heurísticos. A palavra “heurística” deriva do grego heuriskein, que significa “encontrar” ou “descobrir”. As chamadas técnicas heurísticas de otimização, geralmente, propõem modelos probabilísticos para encontrar a solução ótima de uma função a partir da observação de fenômenos naturais. Esses métodos não fornecem garantias de que a solução obtida é a melhor possível entre as existentes, porém convergem para uma solução muito próxima ao ótimo global (MEDEIROS e KRIPKA, 2012).

A classe de algoritmos heurísticos baseada na inteligência coletiva proveniente do estudo da sociedade de certos animais, denominada Swarm Intelligence, vem apresentando bons resultados para o dimensionamento de sistemas de distribuição de água, se destacando em pesquisas recentes. Entretanto, a maioria das aplicações destes métodos considera apenas a obtenção do custo mínimo na definição de seus parâmetros, que são ajustados por “tentativa e erro”. As pesquisas buscam a “melhor” solução de custo mínimo, mas não se aprofundam em outros aspectos, tais como o impacto do ajuste de parâmetros nas soluções finais, e o tempo computacional. A partir dos pressupostos citados, destaca-se que o desenvolvimento destes modelos se encontra na fronteira da ciência, pois alguns questionamentos ainda não foram plenamente respondidos pela comunidade cientifica.

Autor: José Eloim Silva de Macêdo.