Resumo

Uma série temporal, também denominada série histórica, é uma sequência de dados obtidos em intervalos regulares de tempo durante um período específico. O presente trabalho apresenta uma análise de séries temporais dos dados de temperaturas médias mensais do ar da cidade de Santa Teresa, ES, compreendendo o período de janeiro de 2007 a dezembro de 2015, totalizando uma série com 108 observações. O objetivo do trabalho foi extrair periodicidades e observações, descrever o comportamento da série e realizar previsões. A metodologia utilizada foi baseada na proposta de Box e Jenkins e o software utilizado foi o Software Livre R(R Development Core Team, 2015). Para escolha do modelo mais adequado foram analisados os critérios AIC, BIC, EQM e EAM. Para fins de comparação realizou a previsão de dois modelos: o modelo ARIMA (0,0,3) e o modelo SARIMA (0,0,3)X(2,1,0), onde o modelo SARIMA foi considerado o mais adequado para fazer previsão da temperatura.

Introdução

O clima é estabelecido através de conjunto de condições climáticas, sendo elas: temperatura, umidade, pressão, vento, chuva e altitude, as quais variam de acordo com as características de cada local. A partir de todos os dados das condições climáticas é possível prever fenômenos e condições meteorológicas. A habilidade de antecipar como o clima irá mudar de um ano para o outro, possibilita melhor gerenciamento da agricultura, recursos hídricos e atividade pesqueira, além da possibilidade de contribuição relevante nos campos dos transportes, abastecimento, turismo e lazer (SILVA; GUIMARÃES e TAVARES, 2008).

Segundo Ayoade (2006), a condição climática temperatura representa a intensidade do fluxo de calor que passa de um corpo ou massa de ar de maior temperatura para outro de menor temperatura. Esta possui papel fundamental no ciclo hídrico, onde, as altas temperaturas contribuem com que a água contida na superfície terrestre evapore e as baixas temperaturas permitem que o vapor de água se condense e retorne sobre a forma de chuva. A medição da temperatura atmosférica é realizada por dois tipos de termômetro: o de máximas e o de mínimas. A partir desses registros é possível calcular as temperaturas médias e amplitudes térmicas, podendo ser realizados para o intervalo de tempo de um dia, um mês ou um ano.

Para realizar uma previsão de temperatura pode-se usar como ferramenta a metodologia de séries temporais. Uma série temporal é caracterizada como uma sequência de dados obtidos em intervalos regulares de tempo durante um período específico. Esta série temporal pode ser obtida através de observações periódicas do evento de interesse (LATORRE MARIA et al, 2001). A análise de séries temporais consiste em encontrar relações de dependências existentes temporalmente nos dados buscando identificar o mecanismo gerador da série, com o objetivo de extrair periodicidades relevantes nas observações, descrever seu comportamento e fazer previsões (BAYER e SOUZA, 2010).

Aplicada a fatores climatológicos, a analise de séries temporais atrai especial interesse, pois é inegável que tais fatores exercem papel significativo no sucesso ou fracasso de muitos empreendimentos. Modelos estatísticos têm sido utilizados de maneira satisfatória nas áreas agrícolas. Hubbard (2007) destaca a importância das análises em climatologia agrícola sobre amplos aspectos da agricultura e pecuária. Segundo Ayoade (2006) o clima, devido a sua imprevisibilidade, é o fator de produção agrícola de mais difícil controle e de maior impacto quando se deseja a obtenção de máximas produtividades de uma determinada cultura. Logo, as adversidades climáticas podem ser a causa de um baixo rendimento na lavoura. Segundo Medeiros et al (2005) na área agrícola a temperatura do ar tem influência direta em muitos efeitos fisiológicos que ocorrem nas plantas e animais, tornando essencial o desenvolvimento de estudos desses fenômenos para a tomada de decisão.

A partir da análise de séries temporais agrícolas ou climatológicas é possível o ajuste de modelos estatísticos univariados de previsão (CHECHI e BAYER, 2012).

Silva, Guimarães e Tavares (2008) realizaram a previsão da temperatura média mensal de Uberlândia – MG, com modelos de séries temporais. O estudo teve como objetivo descrever o comportamento da série por meio do seu modelo de decomposição, verificando a existência dos componentes tendência e sazonalidade, e por fim identificar e estimar modelos de previsão e realizar previsões de temperatura para períodos subsequentes utilizando esses modelos. Os autores puderam identificar por meio de analise da série temporal, a presença de tendência e sazonalidade. Desta forma, os mesmos, ajustaram modelos do tipo SARIMA, onde por meio dos critérios AIC (Akaike Information Criterion), BIC (Bayesian Information Criterion) e MSE (Mean Square Error) selecionaram o modelo que melhor se ajustou à série em estudo: o modelo SARIMA (3,1,0)(0,1,1), para fins de previsão.

Amorim (2012) utilizou modelos de séries temporais da classe ARIMA para modelar dados da temperatura máxima da cidade de Campina Grande – PB referente ao período de 2002 a 2010. O objetivo do trabalho foi caracterizar a série temporal, escolher o modelo que melhor se aplica à série e a partir deste, predizer valores de temperatura máxima. O autor identificou a presença de tendência e sazonalidade da série de temperatura, caracterizando o modelo como ARIMA sazonal. A escolha do melhor modelo se deu pelo critério BIC, onde obteve-se como resultado o modelo ARIMA (1,0,0)(2,0,0) como o mais adequado. A utilização de gráficos na analise estatística por parte do autor, permitiu uma maior compreensão do comportamento da temperatura máxima da cidade em estudo.

Chechi e Bayer (2012) utilizaram modelos univariados de séries temporais para previsão das temperaturas médias mensais de Erechim – RS, no período de janeiro de 2003 a março de 2011. Este estudo se deu por meio da comparação entre modelos da classe ARIMA (SARIMA) e modelos de alisamento exponencial (HoltWinters aditivo). Os autores compararam modelos de previsão para diferentes horizontes de previsão, sendo que os modelos que se mostraram mais acurados foram os da classe ARIMA, mostrando se adequados para traçar previsões das variáveis de temperatura do ar, e importantes ferramentas para a climatologia agrícola.

Teixeira-Gandra et al. (2014) realizaram a previsão das temperaturas para a cidade de Pelotas – RS, por modelos autorregressivos das séries de temperatura médias mínima, máxima e média anual, no período de 1931 a 2011. Os autores utilizaram os testes de Cox-Stuart, Wald-Wolfowitz, Spearman e Mann-Kendall, para caracterizar a série quanto a existência de tendência. Dentre os modelos ARIMA desenvolvidos, o mais adequado foi selecionado pelo teste de Porteau Monteau. O teste de Spearman foi considerado o mais robusto para detectar tendências em séries temporais, o que permitiu observar um acréscimo de 1,12°C nas temperaturas médias mínimas anuais da cidade em estudo. As temperaturas médias mínimas anuais da cidade de Pelotas podem ser previstas por modelos autorregressivos – AR, cuja inclusão de outro parâmetro regressivo não apresentou ganho de informação na previsão das mesmas.

Diante do exposto, este trabalho teve por objetivo caracterizar a série temporal em estudo e realizar a predição e a previsão de temperaturas médias mensais para a cidade de Santa Teresa, ES, utilizando modelos de séries temporais, bem como comparar os modelos ARIMA e SARIMA para verificar qual dos modelos apresenta maior acurácia na previsão de dados.

Autores: Irinete Otto Pilger;  Wanderson de Paula Pinto e  Gemael Barbosa Lima.